پارادوكس ( باطلنما ) چيست؟ آنچه كه تناقض آميز، باورنکردني يا خلاف انتظار (و شهود) ماست . آنچه به نظر درست مي رسد ولي غلط است ، به نظر غلط مي رسد ولي درست است ، يا ...

نظریۀ مجموعه ها اولین بار به عنوان دیسیپلین ریاضی به وسیلۀ کانتور(1918-1845) در نیمۀ دوم قرن نوزدهم مورد مطالعه قرار گرفت.امروزه تئوری مجموعه ها جزء بنیا دهای ریاضیات است و تقریباً در همان موقع که نظریۀ مجموعه ها شروع به تأثیر در سایر شاخه های ریاضی کرد،تناقضات گوناگونی ،که پارادوکس نامیده می شوند،کشف شدند،که اولین آنها به وسیلۀ بورالی-فورتی در 1897 بود. در این مقاله بعضی از پارادوکس ها ارائه می شود.

پارادوكس ( باطلنما ) چيست؟ آنچه كه تناقض آميز، باورنکردني يا خلاف انتظار (و شهود) ماست . آنچه به نظر درست مي رسد ولي غلط است ، به نظر غلط مي رسد ولي درست است ، يا به نظر غلط مي رسد و واقعا غلط است . فايده پارادوکسها :1. ايجاد انگيزه براي گسترش مرزهاي دانش ؛ 2. تعميق بينش ؛ 3. تعميم شيوه هاي استدلال ؛ 4. افزايش دقت ؛

5. وضع قوانين زبان شناختي جديد .

بعضي پارادوكسها که متضمن تناقض اند صادق به نظر مي رسند وحتي اين ايده را به ذهن نزديك ميكنند كه چرا تناقضها را نپذيريم ! درمنطق پيراسازگار (paraconsistent) مي توان تناقض داشت و بر خلاف رياضيات کلاسيک ، چنين نيست كه از تناقض هر چيزي نتيجه شود.

یادآور می شویم که یک مجموعه عبارت است از گردآورده ای از اشیای معین و متمایز.به طور غیر دقیق،یک خانواده عبارت است از گردآورده ای از اشیاء معین که لزوماً متمایز نیستند.بعنوان مثال {a,a,a} یک خانوادۀ سه عضوی است که اعضای آنa,a,وa هستند. در صورتی که اگر همان خانوادۀ {a,a,a} را بعنوان یک مجموعه در نظر بگیریم برابر مجموعۀ تک عضوی{a} خواهد بود. فرض کنید Gیک مجموعه باشد و به ازای هر عضو g از G یک مجموعۀ A_g وابسته شود.مجموعه ی تمامی مجموعه های A_g را یک خانوادۀ اندیس دار از مجموعه ها می نامیم وG را مجموعه ی اندیس آن گوییم و به صورت{A_g|gÎG} نمایش می دهیم،به عنوان مثال ،خانوادۀ مجموعه های{1,2},{2,4},{3,6},…,{n,2n},… را می توان به عنوان یک خانوادۀ اندیس دار از مجموعه ها در نظر گرفت که مجموعۀ اندیس آن N است،و به ازای هر nÎN داریم{A_n={n,2n .

براي ديدن ادامه ي مقاله به فايل زير مراجعه كنيد :

فایل های پیوست

FILE	توضيحات	FILE SIZE	آخرين ويرايش
paradox	پارادوكس ها در نظريه ي مجموعه ها	117 Kb	۰۹/۱۱/۱۴ 18:09

نظر ها

افزودن جدید جستجو

paria   |2009-11-12 14:10:04 سلام مقالتون عالی بود ممنون از زحمتی که کشیدین قالب جدید سایت هم خیلی خوب

M.   |2009-11-16 21:38:05 سلام.

ناشناس   |2009-12-03 09:09:08

ناشناس   |2010-04-05 13:09:43

ناشناس   |2010-04-05 13:10:12 :ki ss:

ناشناس   |2010-04-05 13:10:34

ناشناس   |2010-12-03 22:30:56 عالي بود ممنون

ناشناس   |2010-12-24 16:33:48 خيلي خيلي مسخره بود وبلاگ تون مسخره اسم باباتن اقصر

ناشناس   |2011-03-08 16:49:34

ناشناس   |2012-05-04 15:21:35

نوشتن نظر
نام:
ایمیل:	اعلام نکردناعلام کردن
آدرس سایت:
عنوان: