امروز :   پنجشنبه, ۰۸ مرداد ۱۳۹۴   |  
مسیر فعلی شما :   خانه مقالات مقالات ریاضی اعداد اول

آمار سایت

اعضا : 288
محتوا : 917
پیوندها : 127
بازدیدهای محتوا : 1990700

تبلیغات سایت

ki2100.com
ki2100.com

اندیشه های نو در فیزیک - ارائه مقالات روز در زمینه فیزیک
سایت تخصصی ریاضی

کپی از نظر سنجی

آیا شما مایلید در سایت مقاله بگذارید ؟
 

آخرین اخبار سایت


اعداد اول
۰۱ شهریور ۱۳۸۷ زهرا سالارنژاد

زهرا سالارنژاد    

مقدمه:

ریاضیات اولیه نسبت به اعداد بیگانه بود و شمارش اشیاء اطراف خود را بر حسب غریزه انسان همانطور که مثلا مرغ خانگی تعداد جوجه­هایش را می­داند انجام می داد. اما انسان امروزی در دنیای اعداد زندگی می­کند. برای مبادله­های تجارتی، محاسبه فرد، مالیات، بیمه، اندازه­گیری جدول ساعات، درجه حرارت و یا بزرگی امواج وخلاصه در هر لحظه نیازمند اعدادیم. امروز دیگر یک ریاضیدان، علم حساب و اعداد را به چند عمل ابتدائی خلاصه نمی­کند بلکه علم حساب و اعداد دارای مقصدی وسیع و دامنه­دار است. بقول دالامبر (dalembert) حساب و اعداد عبارتست از: « کوششی که با در نظر گرفتن معلومات یک مسئله برای رسیدن به نتیجه انجام می­گیرد.» به این ترتیب می­توان اعداد را ستون فقرات ریاضیات دانست. تکامل حساب و اعداد یک کوشش دسته جمعی است. همیشه افکار بزرگ نتیجه­ای است از کار متراکم و ممتد عدۀ زیادی متفکر و جوینده، اگرچه نام آنها در فهرست اصلی فراموش شده باشد. و باید گفت نتایج علمی که نصیب دانشمندان می­شود و خرسندی بی­پایانی که آزمایشهای خود دارند محقق می­دارد که چه رنج و کوشش دامنه­داری برای پیروزی بر مشکلات متحمل شده­اند.

هدف:

هدف از نوشتن مقاله­ای از اعداد اول آشنایی کامل با این اعداد، تاریخچۀ آن، جویندگان آنها در دوره­های مختلف تاریخ می­باشد، البته باید گفت که پیشرفت دائمی اعداد و توسعه شگفت­آور آن شایسته هرگونه تحسین و امیدواری است. این جملۀ نیوتن(neuton) منظور من را روشن می­کند: (ما به کودکی می­مانیم که در کنار دریا در حال گردش است، ابتدا از پیدا کردن یک سنگریزه شفاف و صاف و سپس با دیدن یک صدف زیبا غرق خوشحالی می­شود. در حالیکه اقیانوس پهناور حقیقت هنوز ناشناخته در جلو او گسترده است.)

تاریخچه اعداد اول:

سومری­ها که تمدنشان به 1000 سال قبل از میلاد مسیح می­رسد دستگاهی به نام شمارش­گر اختراع کردند که بسیار پیچیده است و آثار آن دستگاه در کهن­ترین مدارک می­باشد. در قرن چهارم قبل از میلاد افلاطون(platon) علم اعداد را از منطق جدا کرد و بیان کرد علوم منظمی مثل علم اعداد در افراد یک تاثیر تربیتی دارند. در قرن پنجم ق.م دانشمندان هندی همچون آپاستامبا (Apastamba) ، آریاب­هاتا (Aryabhate) سهم زیادی در پیشرفت علوم ریاضی داشتند. آنها سیستم اعداد فعلی را بوجود آوردند و نظریه اعداد را تکمیل کردند. ملل اسلامی هم نقش بسیار موثری در علوم ریاضی و علم حساب و اعداد داشتند. محمدبن­موسی خوارزمی، کتابدار خلیفه عباسی، رساله­ای را دربارۀ اعداد نوشته است. در قرن 15 دانشمندان ایتالیایی باعث ترقی علم اعداد شدند، در قرنهای 16 و 17 (میلادی) انگلیسی­ها در این راه گامهایی برداشتند ولی در قرن هجدهم میلادی ظهور گاوس آلمانی باعث پیشرفت اعداد شد. او در نمایش هندسی اعداد و همین­طور اعداد اول تلاشهای قابل ملاحظه­ای صورت داد البته باید گفت تلاشهای پی­یر فرما(pierre fermat) شهزاده ریاضیدانان غیر حرفه­ای بود که در قرن هفدهم منجر به کشف گونه­ای از اعداد به نام اعداد اول شد. در 150 سال اخیر یا بیشتر نظریه اعداد پیشرفتهای زیادی در جهات مختلف داشت. باید گفت شرح انواع مسائل، قضایایی که در نظریه اعداد بررسی شده­اند در اینجا ممکن نیست. چون نظریه اعداد مبحث بسیار وسیعی است و در بعضی قسمتها نیاز به داشتن مطالب عمیقی از ریاضیات پیشرفته مثل نظریه گالوا و یا آنالیز در سطح بالا دارد. با این حال مسائل زیادی در نظریه اعداد وجود دارد که به آسانی قابل بیانند. برخی از این قضایا در نظریه اعداد مربوط به اعداد اول می­شوند. در قرن بیستم یعنی 1914 میلادی ریاضیدان امریکایی دی.ان.لمر با منتشر کردن جدول همه اعداد اول کوچکتر از 10 میلیون متوجه شد که فقط 664579 تا عدد اول وجود دارد یعنی حدود 5/6 درصد، همچنین دی.اچ.لمر(پسر دی.ان.لمر) تعداد اعداد اول کوچکتر از 10 میلیارد را محاسبه کرد و به این نتیجه رسید که تعداد 455052512 عدد اول یعنی حدودا 5/4 درصد.کل اعداد اول موجود است. بررسی دقیق اعداد اول نشان می­دهد که اعداد اول توزیع بسیار منظمی دارند. به آسانی ثابت می­شود که شکافهای به اندازۀ دلخواه بین آنها وجود دارد. بررسی این اعداد نشان می­دهد که اعداد اول متوالی نظیر 3و5 یا 101و 103 همین­طور تکرار می­شوند، جفتهایی از اعداد اول که تفاضلشان 2 است، اعداد اول دوقلو نامیده می­شوند. بیش از 1000 جفت از این جفتها زیر 100000. بیش از 8000 جفت زیر 1000000 وجود دارند. ولی باید گفت این مساله (که آیا بی­نهایت  از این اعداد وجود دارد یا نه؟) هنوز حل نشده است. پیدا کردن ضابطه­ای جبری برای اعداد اول جزو یکی از معماهای ریاضی باقیمانده بود تا اینکه درست در اردیبهشت ماه 1386 باخبر شدیم سید محمدرضا هاشمی موسوی فرمولی از اعداد اول کشف کرده که دانشمندان برای حل این مساله و دریافت جایزه نوبل و جایزه یک میلیون دلاری آن تا سال 3001 فرصت داشتند که پرفسور هاشمی موسوی فرمول این اعداد را برای اولین بار کشف و به نام خود ثبت کرد. پرفسور هاشمی موسوی، دکترای ریاضی از دانشگاه بوستون کتابی نیز در این زمینه چاپ کرده است که پیش­بینی می­شود به زودی جایزه نوبل ریاضی را از آن خود خواهد کرد، این جایزه برای اولین بار در طول تاریخ به یک ایرانی و یک مسلمان اهدا خواهد شد. البته باید گفت فرمول ارائه شده از سوی این محقق ایرانی تاکنون مورد تایید مجامع ریاضیات در دنیا قرار نگرفته است، فرمول اعداد اولی را که پرفسور هاشمی موسوی کشف کرده ، بدین صورت است:

تعریف اعداد اول:

پی­یر فرما دانشمند قرن هفدهم اولین کسی بود که در خصوص اعداد اول این چنین نوشت: مقصود از اعداد اول(مثبت) عددی است بزرگتر از واحد که بر هیچ عددی غیر از یک و خودش قابل تقسیم نباشد(مقصود تقسیم بدون باقیمانده است) مثلا اعداد 1،2،3،5،13،17 عدد اول هستند و همچنین اعداد 257،65537. لیکن عدد 4294967297 عدد اول نیست زیرا عدد بر 641 قابل تقسیم است. نکته زیر در زندگی پی­یر فرما در تاریخ ریاضیات دارای اهمیت بزرگی است. اگر اعداد 3،5،17،257،65537 را در نظر گیریم، همه این اعداد دارای وجه مشترک خاصی هستند زیرا همگی متعلق هستند به سلسلۀ خاصی از اعداد که طبق قانون ساده­ای بوسیلۀ 1،2 ساخته می­شوند از این قرار است:

1+24=17          ،          1+22=5          ،          1+21=3

1+216=65537         ،          1+28=257

باین طریق هفت عدد از اعداد این سلسله را بعنوان مثال ذکر کردیم و چنانکه دیدیم از این هفت عدد پنج تای اولی از آنها اعداد اول هستند و حال آنکه دو عدد آخری عدد اول نیستند.

تعریف دیگری از اعداد اول: عدد طبیعی p و p>1 را اول نامند به شرطی که تنها مقسوم علیه­های مثبت آن 1 و p باشند. اگر عددی طبیعی و بزرگتر از 1 اول نباشد، مرکب است و عدد 1 جزء اعداد استثناء است که نه اول است و نه مرکب. عدد یکان اعداد اول بزرگتر از 10 فقط ممکن است اعداد 1،3،7،9 باشد.

بدون شک علاقه­مندی ریمان به اعدا اول باعث انتشار کتابی در این زمینه شد که در آن فرضی دارد به نام "دربارۀ تعداد اعداد اولی که کوچکتر از مقدار معلومی هستند" که این فرضیۀ ریمان در مجلۀ آکادمی برلین شمارۀ ماه نوامبر 1859 به چاپ رسیده است که ریمان این دانشمندی که در قرن هجدهم می­زیست در آن زمان سی­وسه ساله بود.

همچنین وقتی که لازم باشد آنرا بین سایر اعداد اول مشخص نمایند، به آن عدد، عدد اول مطلق گویند. با شناسائی جدول فیثاغورث می­توانیم اعداد اول کوچکتر از 100 را بلافاصله بنویسیم. باید گفت تنها عدد صحیح غیر اولی که عوامل اول آن در نظر اول شناخته نمی­شود: 13×7=91 می­باشد. تعداد اعداد اول کوچکتر از 100 مساوی 25 است که 15 عدد از این اعداد اول بین 1،50 وتنها 10 عدد آنها بین 51 تا 100 قرار گرفته است. این یک مثال ساده از نزولی بودن تعداد اول در مقیاس اعداد صحیح است. باید گفت بزرگترین عدد اول کشف شده تا به امروز برابر 1-232582657 است که این عدد به عدد مرسن مشهور است.

غربال آراتوستن: فرض کنید که بخواهیم اعداد اول کوچکتر از 1000 را معین کنیم. ابتدا اعداد را کنار هم می­گذاریم یعنی از 1 تا 1000 را می­نویسیم سپس بعد از این کار مضارب3،2 را از مجموعۀ اعداد حذف می­کنیم البته بدون حذف خود دو عدد یعنی 3،2 به این ترتیب اعداد باقیمانده از مجموعۀ اعداد نوشته شده اعداد اول کمتر از 10000 است.

مثال:اعداد اول کمتر از 20 را بدست می­آوریم.(به روش غربال اراتوستن)

 10  9   8   7   6   5   4  3   2  1

20  19  18  17  16  15  14  13  12  11

قضایای مربوط به اعداد اول:

قضیه1: بی­نهایت عدد اول وجود دارد.( این قضیه مشهور است به حدس اعداد اول مرسن)

برهان: حکم را به روشی که منسوب به اقلیدس است ( برهان خلف) اثبات می­کنیم. فرض کنید تعداد متناهی اعداد اول وجود دارد که تعداد آنها nتا می­باشد، حال عدد m را که برابر حاصلضرب این اعداد بعلاوۀ 1 را در نظر بگیرید. این عدد مقسوم علیه­ای غیر از آن n عدد دارد که با فرض در تناقض است.

            P1P2…Pn                           P1P2…Pn +1>pi

P1P2...Pn>Pi                               P1P2…Pn +1=Pi1...Pik

                                          P1P2…Pn +1=Pi .x

                                          Pi1...Pik= Pi .x

                                          P1P2…Pn +1= y+1

                                          Pi1.y+1= Pi1.x

                                          Pi1.x-Pi1.y=1

                                          Pi1.(x-y)=1

                                          Pi1=1    

که به تناقض رسیدیم پس حکم ثابت است .

اثبات قضیۀ 1 به گونه­ای دیگر توسط کومر در سال 1878 میلادی صورت گرفت، این اثبات، اثباتی بسیار زیباست که در عین سادگی نکات جالبی را دربردارد.

اثبات: فرض کنید که همه اعداد اول موجود متناهی و به ترتیب زیر باشند:    P1<P2<…<Pr  قرار می­دهیم،  P=P1P2…Pr>2 اگر اعداد صحیح P-1 دارای عاما مشترک Pi با P باشد آنگاه Pi عامل P-(P-1)=1 است که ناممکن می­باشد لذا P-1 عامل اولی به غیر از آنچه ذکر شد دارد که تناقضی آشکار با اثبات است.

قضیۀ2: قضیۀ اساسی حساب: هر عدد طبیعی بزرگتر از 1 را به شکل حاصلضرب اعدادی اول نوشت.

این قضیه از قضایای مهم نظریه اعداد است که نشان می­دهد اعداد اول چگونه همانند بلوک­های ساختمانی در ساختن سایر اعداد نقض دارند. این قضیه به طور ساده بیان می­کند، هر عدد صحیح بجز 1 و 1- به صورت حاصلضرب­هایی از عوامل اول قابل نمایش هستند. همچنین این نمایش اعداد به صورت حاصل­ضرب عوامل اول، صرف نظر از ترتیب عوامل یکتاست. به عنوان مثال عدد 60 را می­توان به صورت 60=2×2×3×5 به حاصل­ضرب عوامل اول نوشت. اگر عدد n را به صورت n=P1P2…Pr به حاصل­ضرب عوامل اول بنویسیم، این کار را اصطلاحا تجزیه عدد n به عوامل اول می­گوییم. پس قضیۀ اساسی حساب بیان می­کند هر عدد صحیح 1 و 1- قابل تجزیه به عوامل اولند و این تجزیه صرف نظر از ترتیب عوامل اول یکتاست. اصطلاح تجزیه به عوامل اول می­تواند اطلاعات زیادی را در مورد مقسوم­علیه­های آن عدد و به طور کلی ساختار آن عدد در اختیار ما بگذارد. باید توجه داشت که از نظر تاریخی این قضیه اساسا توسط اقلیدس به اثبات رسیده است اما اولین اثبات کامل این قضیه توسط گاوس در کتاب تحقیقات حساب منتشر شده است. همچنین با گسترش جبر مجرد و نظریۀ حلقه مفهومی مشابه در نظریۀ حلقه به عنوان حوزه تجزیه یکتا  (VFD) بوجود آمد که در آنها خاصیتی مشابه برقرار است که توسط کومر و زمانی که به روی قضیۀ آخر فرما کار می­کرد معرفی شد. این نشان می­دهد که اگرچه قضیۀ اساسی حساب در حلقۀ اعداد صحیح بدیهی جلوه می­کند اما چنین چیزی در مورد هر حلقه دلخواه بدیهی نیست و ممکن است نادرست باشد.

قضیه3:

قضیۀچیشف: اگر n عددی طبیعی  بزرگتر از 2 باشد حتما بی n و 2n عدداولی وجود دارد.

قضیه 4:

حدس گلدباخ: هر عدد زوج را می­توان بصورت جمع دو عدد اول نوشت.

قضیه 5:

هر عدد فرد(شامل اعداد اول) را می­توان بصورت جمع 3 عدد اول نوشت.

قضیه6:

هر عدد فرد را می­توان بصورت دو برابریک عدد اول بعلاوه یک عدد اول دیگر نوشت.

خواص اعداد اول: مجذور هر عدد اول برابر است با 24n+1

فرما که در قرن 17 می­زیست و پایه­گذار حساب احتمالات بود بعد از کشف اعداد اول قضیه­ای به نام (آخرین قضیۀ فرما) از او باقی مانده­است که تا امروز به طور کل ثابت نشده­است. قضیۀ دیگری از فرما که به قضیۀ فرما شهرت یافته است، یکی از خواص اساسی مربوط به اعداد اول را بیان می­کند، به صورت زیر است:

Ap-11 (mode p)                  pap-1-1

 

                                                                                                                         (پایان)

نظر ها
افزودن جدید جستجو
armita   |2009-09-28 22:34:57
az koja in mataleb darepito avordi???????????????
اریا فتحی  - این سایت   |2009-11-01 06:10:32
شما خیلی خرید
مدیریت  - هرچه دل تنگت می خواهد بگو   |2009-11-01 08:49:58
با سلام خدمت شما بازدید کننده محترم "اریا فتحی"

با توجه به مطلبی که نوشته اید باید ذکر کنم اگر مطلب گرد اوری شده توسط نویسندگان کامل و مفید نباشد بازید ان 2700 تا نخواهد بود .

و این امار بازدید بسیار بالا نشان از مفیدبودن مطلب دارد .

موفق باشید
مدیریت فنی
مبینا   |2009-11-05 05:46:03
واقع هنکه ریاضی را بردید زیر سوال
م.م  - م.م     |2009-11-11 13:22:14
بسیار عالی...
پاتریشا   |2009-11-21 08:20:01
verrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrry goooooooooooooood
بهنام  - توپ بود...     |2009-11-27 05:16:43

عالی بود.
به درد من که خیلی خورد
ناشناس   |2009-11-28 11:28:38
خیلی به دردم خورد.ممنون
حسین   |2009-12-21 03:29:06
مطالب خوبی بود ممنونم که زحمت کشیدید باید قدر محقق هایی مثل شمارو دونست با اطلاعاتی که در مورد ریاضی دارم همه ی مطالب درسته و هیچ اشکالی در اونا نمیبینم برای شروع عالیه یه بار دیگه این کارتون رو تحسین میکنم هرکس هم میگه به درد نمیخوره یا از ریاضی چیزی حالیش نی یا بیکاره و
الکی اومده تو سایت موفق باشید
ناشناس   |2009-12-25 11:01:45
exellent
ناشناس   |2009-12-25 11:02:32
exellent
نازنين   |2009-12-28 00:52:41
مريم   |2009-12-28 00:53:48
زهرا   |2009-12-28 00:54:56
ممنون از شما
ناشناس   |2010-01-09 08:13:59
خیلی عالی بود ولی کامل نیست .
مقاله خوبی بود مرسی   |2010-01-29 09:55:29
احسان  - انتقاد   |2010-02-14 23:33:23
لطفا فرمول رياضي شو هم بگين ممنون
رضا مسعودی   |2010-03-01 16:08:24
من که استفاده خوبی کردم.
بسیار ممنون.

(با آرزوی موفّقیت)
ناشناس   |2010-04-12 10:41:57
حسن  - عدد یک میلیون   |2010-09-23 12:39:08


عدد یک میلیون را به چن طریق می توان به صورت ضرب چهار عدد نوشت؟؟؟
جون ما اعداد یک تا 100رو بذاری   |2010-09-26 18:24:41
میلاد  - اگر میشه بزرگترین عدد بگویید     |2010-09-27 14:54:18
ممنون
نیما   |2010-09-27 19:44:47
zahra   |2010-09-28 14:57:29
sayt olye
zahra   |2010-09-28 14:57:30
sayt olye
یه بنده خدا  - !   |2010-10-08 22:16:58
فک نمیکنم لازم به این همه ابراز احساسات باشه
-منظورم آدمایی هست که میان و نظر میدن!-

واقعا خل و بیکارید!
یکمی زیاد براتون متاسفم!
غریبه   |2010-10-10 21:03:16
خوب بود....
ارین  - tankyou   |2010-10-12 18:28:57
javascript:JOSC_emoticon(""
AMIR   |2010-10-16 15:36:00
مطالب بسیار خوبی بود
ناشناس   |2010-10-16 16:01:52
ناشناس   |2010-10-16 16:03:21
سلامممممممممممممممم عالي بوددددددددددددد
1نفر که نمیشه گفت   |2010-10-22 18:32:16
khaili ba hal bod
mer30 bazam az ina bezar
سعید  - خوب بود   |2010-11-12 14:22:58
نیوشا  - تشکر   |2010-11-17 15:36:26
خیلی ممنون
اگر مطالبی راجع به توان و مختصات و ... و در کل راجع به ریاضی سوم راهنمایی نوشتید ایمیل بزنید . ممنون از سایت خوبتون.
نیوشا  - تشکر   |2010-11-17 15:36:27
خیلی ممنون
اگر مطالبی راجع به توان و مختصات و ... و در کل راجع به ریاضی سوم راهنمایی نوشتید ایمیل بزنید . ممنون از سایت خوبتون.
علي  - سوال   |2010-12-19 17:46:56
سلا م لطفا مي شود اعداد اول كوچكتر از 100را بگوييد
نگین  - تشکر   |2010-12-25 14:48:59
متشکرم از زحمات شما
نگین  - تشکر   |2010-12-25 14:49:02
متشکرم از زحمات شما
سیامک     |2011-01-01 12:32:35
خوب و کامل بود سپاسگذار از زحمات شما عزیزان
newsha  - تشكر     |2011-01-22 13:49:01
خيلي ممنون و تشكر از مطالب مفيدي كه روي سايت گذاشتيد.
من يك سوال داشتم كه مي خواستم اگر جوابشو مي دونين يا به من ايميل بزنيد يا روي سايت بگذاريد

سوال: اثبات كنيد كه اعداد اول به فرم چهار كا به علاوه ي يك و چهار كا به علاوه ي سه نامتناهي اند.
ناشناس  - جواب سوال قبلی و یه سواله   |2011-02-04 02:37:09
در مورد سواله قبلی باید عرض کنم که عزیز جان اون مسئله رو می شه به راحتی با قضیه ی برهان خلف (البته من خودم دیدم ولی هنوز فرصت اثبات رو نداشتم،شاید الان برم روش کار کنم)مسئله رو حل کرد
ولی در مورد قضیه ی گلد باخ (در واقع حدس) باید این سوال رو مطرح کنم که ایا منظور این جناب این بوده
که(2k>2 ,kعضو N/)باشد؟چون که عدد 2 را تنها به صورته 1+1 می توان نوشت(البته در مجموعه ی اعداد طبیعی)

راستی قضیه ی فرما (مورد آخر مقاله) را احیانا آقای پوریا صالحی حل نکرده اند؟
ریحانه   |2011-02-18 11:32:33
thank s a lot
ناشناس   |2011-03-08 13:44:29
بد بود
طاهره   |2011-04-04 14:08:34
خیلی مطلبش جالب نبود در مورد اعدادصحیح کم میخواستم و مثال هم نداشت خیلی مسخره بود متاسفم
منا  - اعداداول   |2011-04-11 05:05:41
ن تونستم فرمول اعداداول وحدس گلدباخ رابیابم ودرحال نوشتن مقاله ان هستم بعد ازان فرمول رااعلام می کنم
احمد بلوچی   |2011-04-13 10:21:57
عاااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااالی بوووووووووووووووووووووووووووووووووووووووووووووود .great!. l
ناشناس   |2011-05-12 22:05:12
ناشناس   |2011-05-12 22:08:01
ای بد نبود بهترم می شد باشه
ناشناس   |2011-05-12 22:11:41
اون چیزی که می خاستم اصلا نبووووووووووووووووووووووووددددددددددد
moris   |2011-06-04 17:46:23
لطفا یک عدد اول 9 رقمی بگویید
سجاد  - سجاد     |2011-07-18 21:15:47
خوب بود*برا من که خیلی به درد خورد
ناشناس   |2011-09-12 10:35:55
ترشی کلم  - مواد لازم جهت تهیه آب دوغ خیار   |2011-09-12 12:23:14
سلام ، مطلب خوبی بود ولی بهتر می شد اگه منابع رو هم ذکر می کردی ! در ضمن فکر می کنم از قضیه 3 به بعد همش حدسه .... جالبه بدونین "هر عدد اولو میشه به صورته 6n+1 یا 6n-1نوشت" اثبات نمی خواد خیلی سادس. اینم بدونین جایزه اثبات حدس گلاد باخ 100 میلیون دلاره ..... ارزش وقت گذاشتن داره.
28955948  - 2818     |2011-09-26 15:50:36
ناشناس   |2011-09-28 16:04:26
خیلی چرت بود.
!!!!!!!   |2011-09-28 16:04:52
خیلی چرت بود.
باران  - لبلا   |2011-09-28 18:37:57
عاطفه   |2011-09-28 18:43:12
خیلی بیخوووووووووووووووووووووددددددد بود . اصلا به درد نخورد.
علی   |2011-09-28 21:09:36
age ka30 matlabo chert midune ke az riaziat chizi saresh nemishe . matlab dar morede adade aval khastin mitunin baham tabadole etelaat konin . roobah_37400@yahoo.com
ناشناس   |2011-09-30 11:39:26
خیلی اسکل اید
ناشناس   |2011-10-03 19:13:33
عااااااااااااااااااااااالللللللللللللليييييييييي بببببببببببوووووووودددددددد......
یه بنده ی خدا  - سوال خیلی فوری   |2011-10-05 21:33:50
من اعداد1تا300 را می خواستم اگر می شودتا جمعه.15/7 به من ایمیل کنید.
لیلا   |2011-10-06 08:41:28
عال بود عزیزم.
هانیه  - جالب بود اگر اعداد اولم می نوشتید بهتر بود   |2011-10-07 11:12:41
ناشناس   |2011-10-09 19:08:40
/مکعنمکت  - مهخهغاغا     |2011-10-09 19:09:04
ايدا   |2011-10-12 16:42:34
خيلي مزخرف بود
ناشناس   |2011-10-12 16:45:03
بد بود
ناشناس   |2011-10-22 14:39:03
ناشناس   |2011-10-22 16:57:28
عااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااالی بوووووووووووووووووووووووووووووووووووووووووووووووووووووووووووووووووووووووووووووووووووووووووووووووووووووووووووووووووووووووووووووووووووووووووووووووووود
م   |2011-10-25 23:23:24
قضیه فرما به طور کامل اثبات شده است.
ناشناس   |2011-10-31 09:25:50
خیلی بد بود . اصلا چیزی در بار   |2011-11-04 16:04:20
ناشناس   |2011-11-08 17:11:37
علی   |2011-11-28 09:02:07
دستت درد نکنه
می دونی این چقدر به دردم خورد.اگه تونستی به ایمیل من در باره ی اعداد اول و طریقه ی درست نوشتن مقاله رو ارسال کن.
با تشکر
محمدعلي   |2011-11-28 09:15:51
بالاخره ما نفهميديم فرمول كشف شده درست است يا اينكه چطور وقتي مجامع رياضي فرمول ايشان را قبول نكرده جايزه ي نوبل رياضي(ابل) به ايشان تعلق ميگيرد يا چرا كشف به اين بزرگي چرا دررسانه ها مطرح نشده است؟
علی  - باهات موافق ام...   |2011-11-28 09:54:40
سلام محمد علی اقا
کاملا درست می گی طرف هنوز نه به باره نه به داره می خواد جا یزه رو ببره... یعنی چی اخه!!!؟
فرانک   |2011-12-10 20:34:06
سلام من فرانک هستم
خیلی خوب بود
ممنون از شما.
فرانک   |2011-12-10 20:34:12
سلام من فرانک هستم
خیلی خوب بود
ممنون از شما.
فرانک   |2011-12-10 20:34:16
سلام من فرانک هستم
خیلی خوب بود
ممنون از شما.
فرانک   |2011-12-10 20:34:17
سلام من فرانک هستم
خیلی خوب بود
ممنون از شما.
خر  - ای دل غافل     |2011-12-12 20:17:58



مگه ماخلیم
خر  - ای دل غافل     |2011-12-12 20:18:05



مگه ماخلیم
پارمیس  - خل   |2011-12-12 20:20:01
خب علی هم حق داره
ناشناس   |2011-12-12 20:21:01
ناشناس   |2011-12-12 20:21:55
ناشناس پارمیس است
فربد   |2011-12-13 19:56:31
مرسي ولي اگه ميشه قضيه مرسن رو با اطلاعات سوم دبيرستان برام إثبات كنيد ممنون ميشم
اکرم   |2011-12-25 18:57:58
اخه چرا راجع به چیزی که اطلاعات نداری صحبت میکنی؟!دوست عزیز پروفسور نابغه ریاضیات جایزه نوبل نداره!!!در ضمن ثابت شده است فرمولی برای اعداد اول وجود نداره!اگه اندازه ابتدایی ریاضی می فهمیدی برات می نوشتم اثباتشو ریاضیم شد گیتار دیگه هرکی هر عقدهای داره حالا به جای گیتار کتاب
ریاضی میگیره دستش
روناک   |2012-02-02 12:25:19
کی جواب اینو بلده؟ دارم مسابقه شرکت میکنم.
روناک   |2012-02-02 12:25:22
کی جواب اینو بلده؟ دارم مسابقه شرکت میکنم.
روناک   |2012-02-02 12:25:29
کی جواب اینو بلده؟ دارم مسابقه شرکت میکنم.
ّFire360Boy  - پس مدیریت چه کاری انجام میده   |2012-02-06 02:49:56
سلام زهرا جون این مطلب آخر چیه آخه به عقلت بسنج اگر یک عدد توسط عدد بزرگتر از 1 عاد شود آن عدد دیگه اول نیست اصلا کلا قضیه پییر دوفرمارو اشتباه نوشتی

do you understand?
من يه پرنده ام   |2012-04-01 21:56:52
ش.د   |2012-04-10 18:09:34
با تشکر !!! لطفا بازم از این مطالب بنویسید ( البته یک کم بیشتر بنویسید )
احسان خلیفه  - اعداد اول   |2012-05-18 20:39:25
سلام با توجه به اینکه نظریاتی در مورد اعداد اول موجود میباشد لذا هیچکدام از انها اثبات نکرده است که اعداد اول را بتوان در غالب یک فرمول مجزا تعیین کرد .لذا برهمین عنوان طبق بررسی هایی که درمدت اخیر به جا آورده ایم به نتایجی خاص در رابطه با اعداد اول رسیده ایم چنانچه اگر مایل
باشید تا از این نتایج کاملا حرفه ای در سایت خود استفاده کنید با شماره تلفن 09176846863 تماس حاصل بفرمایید .
با تشکر
Fire360Boy   |2012-05-19 04:23:41
vazehtar begin manzooretoon chiye
ا خ     |2012-07-30 11:41:42
باسلام به زودی از فرمول اعداد اول پرده گشایی خواهیم کرد ، به شرطی که مشکلی برای سیستمهای امنیتی نداشته باشد.اگر باور نمیکنید به کلمه زیر توجه کنید:

مستطیل

هنوز هم باورتون نمی شه پس به کلمه بعدی هم توجه کنید:

اعداد اول = مستطیل
ا خ     |2012-07-30 11:41:48
باسلام به زودی از فرمول اعداد اول پرده گشایی خواهیم کرد ، به شرطی که مشکلی برای سیستمهای امنیتی نداشته باشد.اگر باور نمیکنید به کلمه زیر توجه کنید:

مستطیل

هنوز هم باورتون نمی شه پس به کلمه بعدی هم توجه کنید:

اعداد اول = مستطیل
ا خ     |2012-07-30 11:41:49
باسلام به زودی از فرمول اعداد اول پرده گشایی خواهیم کرد ، به شرطی که مشکلی برای سیستمهای امنیتی نداشته باشد.اگر باور نمیکنید به کلمه زیر توجه کنید:

مستطیل

هنوز هم باورتون نمی شه پس به کلمه بعدی هم توجه کنید:

اعداد اول = مستطیل
ا خ     |2012-07-30 11:41:49
باسلام به زودی از فرمول اعداد اول پرده گشایی خواهیم کرد ، به شرطی که مشکلی برای سیستمهای امنیتی نداشته باشد.اگر باور نمیکنید به کلمه زیر توجه کنید:

مستطیل

هنوز هم باورتون نمی شه پس به کلمه بعدی هم توجه کنید:

اعداد اول = مستطیل
علی   |2012-07-30 12:15:30
همش الکیه اگه تو میگی اعداد اول مستطیل من اینو 5 سال پیش فهمیدم با این نمیشه فرمول داد.
واسه اطلاعات بیشتر نظر بدید. تا در اختیارتون بذارم
77   |2012-08-20 08:45:21
سلام خدمت دوستان بزرگوار
کسی که فرمول اعداد اول و کشف کنه به مثل اینکه یه آدم غریبه رو بیارن پیشش و اون بگه که پدر ومادر اون آقا کیه ،به نظرتون چنین چیزی امکانش هست؟
من فکر می کنم می شه .
چرا؟
چونکه از این علم فقط خدای مهربان خبر داره وخدای سبحان این علم و به جانشینش( آدمی زاد
) عطا کرده . باتشکر.
221   |2012-08-20 08:48:38
سللام من اگر بخوام یه عدد یک میلیارد رقمی ارایه بدم باید چه کسی رو ببینم؟
علی   |2012-08-21 09:55:23
عدد یک میلیارد رقمی ؟
عدد اول؟
میشه عزیزم کافیه بیای یه سری منو ببینی
ناشناس   |2012-09-08 17:46:09
مهسا  - ریاضی   |2012-09-23 15:02:57
من اعداد 1 تا 100 رامی خواستم ولی شما ننوشتید چراااااااااااااا لطفا بنویسید
یک دوست  - مشق   |2012-09-24 17:18:38

خوب می شد تا 200مشخص می کردی
یک دوست  - مشق   |2012-09-24 17:18:59

خوب می شد تا 200مشخص می کردی
ناشناس   |2012-09-25 21:33:50
سمانه   |2012-10-01 18:33:51
متشکرم
ناشناس   |2012-10-25 11:13:27
ناشناس   |2012-10-25 11:13:53

ناشناس   |2012-10-29 22:14:15
خوب بود
eslam   |2012-11-10 11:17:48
مقاله اموزنده ای است.توصیه میکنم بخونید
ظس   |2013-01-01 12:38:48
دانش آموز سوم راهنمای نیما   |2013-01-10 17:51:48
این اطلا عات خیلی به دردم خورد و باعث شد 2 نمره ی ترم1 را کسب کنم خیلی ممنونم با آرزوی موفقیت
ناشناس   |2013-02-11 20:50:02
h  - asegGg     |2013-03-02 21:40:32
h  - asegGg     |2013-03-02 21:40:33
اذین  - بد بد بد بد بد بد بد بد بد بد بد بد بد بدبدبدبدبدب   |2014-01-17 22:31:21
من اعداد را خواستم نه توضیح را اما با این حال ممنون
اذین   |2014-01-17 22:35:59
سجاد جان برای خل هایی چون تو باید به درد بخوره وگرنه به درد نمی خوره
خل وچل
سارا  - خیلی مضخرف بود   |2014-01-23 15:38:41
نوشتن نظر
نام:
ایمیل:
 
آدرس سایت:
عنوان:
 
:angry::0:confused::cheer:B):evil::silly::dry::lol:
:kiss::D:pinch::(:shock::X:side::):P
:unsure::woohoo::huh::whistle:;):s:!::?::idea:
:arrow:
 
 
مطالب اتفاقی
بهترین حالت نمایش در 1024 * 768 و در مرورگر فایرفکس.
designe by PLUSTEMPLATE.com


Free Page Rank Tool

تمامی حقوق برای این سایت محفوظ است.
www.PMBS.ir 2008 - All Rights Reserved - info[at] pmbs[dot]ir